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En SINGACOM trabajamos en temas diferentes de investigación en las áreas de Geometría Algebraica, Singularidades, Álgebra Conmutativa, Combinatoria, Codificación, Computación y Optimización, contando con investigadores especializados en cada una de ellas. Los temas concretos de especialización o de interés del grupo incluyen los siguientes:

  • Geometría global de las curvas y de campos vectoriales meromorfos.
  • Geometría algebraica afín y proyectiva. Geometría tórica.
  • Matemática discreta. Grafos.
  • Álgebra y geometría algebraica aplicadas.
  • Resolución de singularidades, métodos y algoritmos.
  • Álgebra local. Graduaciones. Valoraciones.
  • Clausura entera de ideales. Espacios de valoraciones.
  • Sistemas lineales con condiciones base asignadas. Aplicaciones a interpolación.
  • Series de Poincaré. Integración. Aplicaciones a la teoría de singularidades.
  • Espacios de arcos. Integración motívica. Aplicaciones.
  • Clasificación de singularidades y equisingularidad.
  • Geometría no conmutativa. Aspectos homológicos.
  • Códigos algebro-geométricos. Codificación y decodificación.
  • Combinatoria algebraica y aritmética. Geometría combinatoria. Optimización.
  • Computación simbólica en geometría algebraica y singularidades.
  • Lógica en computación. Complejidad de algoritmos.