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En SINGACOM trabajamos en temas diferentes de investigación en las áreas de Geometría Algebraica, Singularidades, Álgebra Conmutativa, Combinatoria, Codificación, Computación y Optimización, contando con investigadores especializados en cada una de ellas. Los temas concretos de especialización o de interés del grupo incluyen los siguientes:

  • L1. Singularidades: Clasificación y resolución. Arcos y valoraciones.
    • Clasificación de singularidades y equisingularidad.
    • Resolución de singularidades, métodos y algoritmos.
    • Espacios de arcos. Integración motívica. Aplicaciones.
    • Clausura entera de ideales. Espacios de valoraciones.
  • L2. Geometría algebraica. Geometría no conmutativa.
    • Geometría global de las curvas y de campos vectoriales meromorfos.
    • Geometría algebraica afín y proyectiva. Geometría tórica.
    • Sistemas lineales con condiciones base asignadas. Aplicaciones a interpolación.
    • Geometría no conmutativa. Aspectos homológicos.
  • L3. Algebra conmutativa. Computación. Codificación.
    • Álgebra y geometría algebraica aplicadas.
    • Computación simbólica en geometría algebraica y singularidades.
    • Lógica en computación. Complejidad de algoritmos.
    • Códigos algebro-geométricos. Codificación y decodificación.
  • L4. Combinatoria. Aritmética. Optimización. Funciones zeta. Series de Poincaré.
    • Matemática discreta. Grafos.
    • Combinatoria algebraica y aritmética. Geometría combinatoria. Optimización.
    • Álgebra local. Graduaciones. Valoraciones.
    • Funciones zeta. Series de Poincaré. Integración. Aplicaciones a la teoría de singularidades.
  • L5. Desarrollo IMAGINARY. Creación, visualización, innovación, cultura y educación.
    • Desarrollo del portal IMAGINARY/es y sus aspectos visuales.
    • Desarrollo de exposiciones IMAGINARY y sus aspectos creativos.
    • Innovación cultural en el ámbito IMAGINARY.
    • IMAGINARY para la educación matemática y para la formación científica.