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En SINGACOM trabajamos en temas diferentes de investigación en las áreas de Geometría Algebraica, Singularidades, Álgebra Conmutativa, Combinatoria, Codificación, Computación y Optimización, contando con investigadores especializados en cada una de ellas. Los temas concretos de especialización o de interés del grupo incluyen los siguientes:
- L1. Singularidades: Clasificación y resolución. Arcos y valoraciones.
- Clasificación de singularidades y equisingularidad.
- Resolución de singularidades, métodos y algoritmos.
- Espacios de arcos. Integración motívica. Aplicaciones.
- Clausura entera de ideales. Espacios de valoraciones.
- L2. Geometría algebraica. Geometría no conmutativa.
- Geometría global de las curvas y de campos vectoriales meromorfos.
- Geometría algebraica afín y proyectiva. Geometría tórica.
- Sistemas lineales. Interpolación y ajuste algebro-geométricos.
- Geometría no conmutativa. Aspectos homológicos.
- L3. Álgebra conmutativa. Álgebra computacional. Codificación.
- Álgebra conmutativa geométrica y aplicada.
- Álgebra y geometría algebraica computacionales.
- Geometría Tropical. Cálculo de intersecciones.
- Códigos algebro-geométricos. Codificación clásica, cuántica y de red. Decodificación.
- L4. Combinatoria. Aritmética. Optimización. Funciones zeta. Series de Poincaré.
- Matemática discreta. Grafos. Topología.
- Combinatoria algebraica y aritmética. Geometría combinatoria. Optimización.
- Álgebra local. Graduaciones. Filtraciones.
- Funciones zeta. Series de Poincaré. Integración. Aplicaciones a la teoría de singularidades.
- L5. Computación. Algoritmos. Predicción. Visualización.
- Computación simbólica en geometría algebraica y singularidades.
- Algoritmos. Lógica y complejidad.
- Modelos matemáticos en Geociencias. Estudios predictivos.
- Desarrollo del portal IMAGINARY/es. Aspectos creativos. Innovación cultural.